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    已知双曲线的左右两焦点分别为F1，F2，P是双曲线右支上的一点，Q点满足，在上的投影的大小恰为，且它们的夹角为，则a等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由于Q点满足，在上的投影的大小恰为，可求得，进而利用双曲线的定义，可求a
    解答：解：因为，所以是一对同向向量，且．
    又因为在上的投影的大小恰为，
    所以．
    在Rt△F1PF2中，．又|F1Q|=|PF1|-|PQ|=2a，
    所以，所以a=，
    故选A
    点评：本题的考点是双曲线的简单性质，主要考查双曲线的几何量的求解，关键是将向量的知识转化为数量关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•佛山一模）已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知双曲线数学公式的左右两焦点分别为F1，F2，P是双曲线右支上的一点，Q点满足数学公式，数学公式在数学公式上的投影的大小恰为数学公式，且它们的夹角为数学公式，则a等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线的左右两个焦点分别是F1，F2，P是它左支上的一点，P到左准线的距离为d．
    （1）若y=x是已知双曲线的一条渐近线，是否存在P点，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列？若存在，写出P点坐标，若不存在，说明理由；
    （2）在已知双曲线的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列的P点存在时，求离心率e的取值范围．

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