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    已知双曲线数学公式的左右两焦点分别为F1，F2，P是双曲线右支上的一点，Q点满足数学公式，数学公式在数学公式上的投影的大小恰为数学公式，且它们的夹角为数学公式，则a等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：由于Q点满足，在上的投影的大小恰为，可求得，进而利用双曲线的定义，可求a
    解答：因为，所以是一对同向向量，且．
    又因为在上的投影的大小恰为，
    所以．
    在Rt△F1PF2中，．又|F1Q|=|PF1|-|PQ|=2a，
    所以，所以a=，
    故选A
    点评：本题的考点是双曲线的简单性质，主要考查双曲线的几何量的求解，关键是将向量的知识转化为数量关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：2015届江苏扬州中学高二上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左右两焦点分别为，是椭圆上一点，且在轴上方，．

    （1）求椭圆的离心率的取值范围；

    （2）当取最大值时，过的圆的截轴的线段长为6，求椭圆的方程；

    （3）在（2）的条件下，过椭圆右准线上任一点引圆的两条切线，切点分别为．试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式的左右两焦点分别为F1，F2，P是椭圆C上的一点，且在x轴的上方，H是PF1上一点，若数学公式，数学公式（其中O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C离心率e的最大值；
    （Ⅱ）如果离心率e取（Ⅰ）中求得的最大值，已知b2=2，点M（-1，0），设Q是椭圆C上的一点，过Q、M两点的直线l交y轴于点N，若数学公式，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式的左右两焦点分别为F1，F2，P是椭圆C上的一点，且在x轴的上方，H是PF1上一点，若数学公式，数学公式（其中O为坐标原点）．求椭圆C离心率e的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2007年江苏省南通市高三数学押题卷（35题）（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线的左右两焦点分别为F1，F2，P是双曲线右支上的一点，Q点满足，在上的投影的大小恰为，且它们的夹角为，则a等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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