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    若
    1
    2
    ＜a＜1，x=log2a，y=2log2a，z=log23a，则（　　）
    A、x＜y＜z
    B、z＜x＜y
    C、y＜x＜z
    D、y＜z＜x
    分析：根据所给的a的范围，得到log2a的范围，后面要比较的是log2a，与它的二倍，和它的三次方的大小，根据这个数字是一个大于负1小于0，得到结论．
    解答：解：∵
    1
    2
    ＜a＜1，
    ∴-1＜log2a＜0
    ∴在y=2log2a，z=log23a，x=log2a三个数字中，
    最小的是y，最大的是z，
    ∴y＜x＜z
    故选C．
    点评：本题考查对数值的大小，考查对数的性质，是一个基础题，这种题目可以出现在选择或填空中，是一个送分题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=lg
    1-x
    1+x
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （3）若-
    1
    2
    ＜a＜
    1
    2
    ，试比较f（a）-f（-a）与f（2a）-f（-2a）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区模拟）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意x，y，
    x+y
    2
    ∈D    均满足f(
    x+y
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x)+f(y)]    ，当且仅当x=y时等号成立．
    （1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
    （2）给定两个函数：f1(x)=
    1
    x
    (x＞0)    ，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．证明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
    （3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内整数之差绝对值的最小值．
    （1）当x∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]时，求出f(x)    的解析式，当x∈[k-
    1
    2
    ，k+
    1
    2
    ](k∈    Z）时，写出用绝对值符号表示的f（x）的解析式；
    （2）证明函数f（x）是偶函数（x∈R）；
    （3）若e-
    1
    2
    ＜a＜1    ，求证方程f（x）-loga
    		x
    =0    有且只有一个实根，并求出这个实根．

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