Question

（2011•湖北模拟）函数f（x）=2sin（2x+φ）的图象如图所示，-π＜φ＜π，则φ的值为（　　）

• A．-

  π

  3

• B．-

  π

  6

• C．-

  π

  3

  或-

  2π

  3

• D．-

  π

  6

  或-

  5π

  6

Answer 1

分析：通过函数的图象，函数经过（0，-

3

），代入函数表达式，结合-π＜φ＜π，直接求出φ的值即可．

解答：解：因为函数f（x）=2sin（2x+φ）的图象如图所示，-π＜φ＜π，函数图象经过（0，-

3

），
所以-

3

=2sin(2×0+φ)，φ=2kπ+

3

2

π±

π

6

，k∈Z，∵-π＜φ＜π，∴k=-1，
所以φ=-

π

3

．φ=-

2π

3

不满足题意（由图象可知在x∈（-

2π

3

，0）之间函数有最小值）
故选A．

点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的应用，学生的视图能力，计算能力．