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    1．求值：$sin（{-\frac{π}{6}}）+cos\frac{2}{3}π-tan\frac{5}{4}$π=-2．

    分析 利用诱导公式化简，利用特殊角的三角函数值即可得解．

    解答 解：原式=-sin$\frac{π}{6}$-cos$\frac{π}{3}$-tan$\frac{π}{4}$
    =-$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-1$
    =-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．三棱锥D-ABC的三个侧面分别与底面全等，且AB=AC=$\sqrt{3}$，BC=2，则二面角A-BC-D的大小为90°．

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    12．已知二面角A-BC-D，A-CD-B，A-BD-C的平面角都相等，则点A在平面BCD上的射影是△BCD的（　　）
    A．内心B．外心C．垂心D．重心

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    9．已知对于任意两个实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．若f（-3）=2，则f（2）=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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    16．若关于x的不等式x2+36+|x3-6x2|≥ax在[2，10]上恒成立，则a的取值范围是（-∞，12]．

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    6．计算：
    （1）$\frac{（-1+i）（2+i）}{i^3}$；             
    （2）$\frac{{{{（1+2i）}^2}}}{3-4i}$．

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    13．已知函数f（x）满足$2f（{\frac{x-1}{x}}）+f（{\frac{x+1}{x}}）=1+x$，其中x∈R且x≠0，则函数f（x）的解析式为f（x）=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{x-1}$（x≠1）．

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    10．已知二次函数f（x）=ax2+（a-1）x+a．
    （1）试讨论函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若函数$g（x）=f（x）+\frac{{1-（{a-1}）{x^2}}}{x}$在（2，3）上是增函数，求实数a的取值范围．

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    11．已知直线y=x+b与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1相交于A，B两个不同的点．
    （1）求实数b的取值范围；
    （2）已知弦AB的中点P的横坐标是$-\frac{2}{3}$，求b的值．

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