Question

（2005•普陀区一模）不等式

2x

x-1

＜1的解集是

（-1，1）

．

Answer 1

分析：把原不等式的右边移项到左边，通分计算后，得到x-1与x+1异号，然后转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即为原不等式的解集．

解答：解：不等式

2x

x-1

＜1，
移项得：

2x

x-1

-1＜0，
即

x+1

x-1

＜0，
可化为：

x+1＞0 x-1＜0

或

x+1＜0 x-1＞0

，
解得：-1＜x＜1或无解，
则原不等式的解集是-1＜x＜1．
故答案为：（-1，1）．

点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化及分类讨论的数学思想，是高考中常考的基础题．学生做题时注意在不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变．