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    给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a3＞b3⇒a＞b；④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正确的命题是( )

    A．①② B．②③

    C．③④ D．①④

     

    B

    【解析】当c＝0时，ac2＝bc2，∴①不正确；a＞|b|≥0，a2＞|b|2＝b2，∴②正确；a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b) ＞0可得a＞b，∴③正确；取a＝2，b＝－3，则|a|＞b，但a2＝4＜9＝b2，∴④不正确．故选B.

     

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    无锡学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(ξ＞0)＝

    (1)求文娱队的队员人数；

    (2)写出ξ的概率分布列并计算E(ξ)．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用11练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线x2－＝1.

    (1)若一椭圆与该双曲线共焦点，且有一交点P(2,3)，求椭圆方程．

    (2)设(1)中椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上的一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M.若AM＝MN，求∠AMB的余弦值；

    (3)设过A、F、N三点的圆与y轴交于P、Q两点，当线段PQ的中点为(0,9)时，求这个圆的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用10练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的两根，则使Sn>0成立的正整数n的最大值是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练4练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为π，则正方体的棱长为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练4练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值为4，最小值为0.两个对称轴间最短距离为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为( )

    A．y＝4sin B．y＝－2sin ＋2

    C．y＝－2sin D．y＝2sin ＋2

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练3练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知正方形ABCD的边长为2， E为CD的中点，则·＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练2练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋＞0，若a＝f ，b＝－2f(－2)，c＝ln f(ln 2)，则下列关于a，b，c的大小关系正确的是( )

    A．a＞b＞c B．a＞c＞b

    C．c＞b＞a D．b＞a＞c

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题6第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.

    (1)求x和y的值；

    (2)计算甲班七名学生成绩的方差．

     

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