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    平行六面体ABCD－A1B1C1D1的所有棱长都相等，且∠A1AB＝∠A1AD＝∠BAD＝60°，则对角面B1BDD1是(　　)

    A．平行四边形                   B．菱形

    C．矩形                         D．正方形

    解析：选D.AA1在面ABCD内的射影在底面的一条对角线上，∵AC⊥BD，

    ∴AA1⊥BD，∴BB1⊥BD.

    又∵∠BAD＝60°，∴BD＝AB＝BB1，

    ∴B1BDD1是正方形．

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    AC1
    •
    BD1
    =
     
    ．

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    如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四边形的四棱柱）
    ①求证：平面AB1D1∥平面BDC1；
    ②若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD的中点，AC1∩BD1=0，求证：OE⊥平面ABC1D1．

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    （2011•南充模拟）平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面都是菱形，则点D1在面ACB1上的射影是△ACB1 的（　　）

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    精英家教网如图已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，E、F、G、H分别是棱A′D′、D′C′、C′C和AB的中点，求证E、F、G、H四点共面．

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    精英家教网如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A1A=3，则A1C的长为
     
    ．

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