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    自点M（2，4）作圆（x-1）2+（y+3）2=1的切线l，求切线l的方程．
    考点：圆的切线方程
    专题：直线与圆
    分析：切线的斜率不存在时x=3验证即可，当切线的斜率存在时，设为k，写出切线方程，圆心到切线的距离等于半径，解出k求出切线方程．
    解答： 解：∵圆C：（x-1）2+（y+3）2=1．圆的圆心坐标（1，-3），半径为1，
    当切线的斜率不存在时，对直线x=2，C（1，-3）到直线的距离为1，满足条件；
    当k存在时，设直线y-4=k（x-2），即y=kx+4-2k，
    ∴
    |7-k|
    		1+k2
    =1，得k=
    24
    7
    ．
    ∴得直线方程x=2或y=
    24
    7
    x-
    20
    7
    ．
    故切线的方程为x=2或24x-7y-20=0．
    点评：本题考查圆的切线方程，点到直线的距离公式，是基础题．
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    .
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    ．

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    ．

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