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    经过平行六面体的任意两个顶点的直线共28条，其中异面直线有（ ）
    A．180对
    B．174对
    C．192对
    D．210对
    【答案】分析：空间不共面的四点的6条直线中，异面直线有3对，从平行六面体的容易8个顶点中任取4个，不共面的取法有C82-12，得到结果．
    解答：解：空间不共面的四点的6条直线中，异面直线有3对，
    从平行六面体的容易8个顶点中任取4个，不共面的取法有C82-12
    ∴异面直线有3（C28-12）=174
    故选B．
    点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，解题的关键是熟练掌握计数原理及排列组合的公式，掌握一些特殊的计数技巧，如本题中绑定法，插空法．要注意每种方法与相应问题的对应．
    练习册系列答案
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    12、经过平行六面体的任意两个顶点的直线共28条，其中异面直线有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题:

    ①若直线l∥平面α,则直线l的垂线必平行于平面α;

    ②若直线l与平面α相交,则有且只有一个平面经过直线l与平面α垂直;

    ③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等,则这个三棱锥是正三棱锥;

    ④若四棱柱的任意两条对角线相交且互相平分,则这个四棱柱为平行六面体.

    其中,正确的命题是________________.(把你认为正确的命题的序号都填上)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四个命题，其中正确的命题是          （    ）

       ①若直线l //平面，则直线l 的垂线必平行平面；

       ②若直线l与平面相交，则有且只有一个平面，经过l 与平面垂直；

       ③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等，则这个三棱锥是正三棱锥；

       ④若四棱柱的任意两条对角线都相交且互相平分，则这个四棱柱为平行六面体．

        A．①   B．②   C．③   D．④

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    经过平行六面体的任意两个顶点的直线共28条，其中异面直线有


    1. A.
      180对
    2. B.
      174对
    3. C.
      192对
    4. D.
      210对

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