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    【题目】下列命题中：①若“”是“”的充要条件；

    ②若“，”，则实数的取值范围是；

    ③已知平面、、，直线、，若，，，，则；

    ④函数的所有零点存在区间是.

    其中正确的个数是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    利用充分条件与必要条件的关系判断①的正误；根据特称命题成立的等价条件求实数的取值范围，可判断②的正误；由面面垂直的性质定理可判断③的正误；利用零点存在定理可判断④的正误.

    ①由，可知，所以有，当时，满足，但不成立，所以①错误；

    ②要使“，”成立，则有对应方程的判别式，即，解得或，所以②正确；

    ③因为，，，所以，又，所以根据面面垂直的性质定理知，所以③正确；

    ④因为，，且函数连续，

    所以根据零点存在定理可知在区间上，函数存在零点，所以④正确.

    所以正确的是②③④，共有三个.

    故选：C.

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    C. D.

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    甲每天生产的次品数/件

    0

    1

    2

    3

    4

    对应的天数/天

    40

    20

    20

    10

    10

    乙每天生产的次品数/件

    0

    1

    2

    3

    对应的天数/天

    30

    25

    25

    20

    （1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；

    （2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望.

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    【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，是椭圆短轴的一个顶点，并且是面积为的等腰直角三角形.

    （1）求椭圆的方程；

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    【题目】我们把活跃网店数量较多的村庄称为淘宝村，随着电子商务在中国的发展，不少农村出现了一批专业的淘宝村，已知某乡镇有多个淘宝村，现从该乡镇淘宝村中随机抽取家商户，统计他们某一周的销售收入，结果统计如下：

    销售收入（收入）

    商户数

    （1）从这家商户中按该周销售收入超过万元与不超过万元分为组，按分层抽样从中抽取家参加经验交流会，并从这家中选家进行发言，求选出的家恰有家销售收入超过万元的概率；

    （2）若这家商户中有家商户入驻两家网购平台，其中家销售收入高于万元，完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为“销售收入是否高于万元与入驻两家网购平台有关”？

    入驻两家网购平台

    仅入驻一家网购平台

    合计

    销售收入高于万元

    销售收入不高于万元

    合计

    附：.

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