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    已知n∈N+，函数f（x）=是定义在（0，+∞）的连续函数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：＜．
    （1）解：∵函数f（x）=是定义在（0，+∞）的连续函数．
    ∴an===
    （2）证明：当n=1时，1＜ 成立；
    当n=2时，成立；
    当n≥3时，
                                  =，
    所以当n∈N*时原不等式成立．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n∈N+，函数f（x）=
    an(x=1)
    x-1
    xn-1
    (x≠1)
    是定义在（0，+∞）的连续函数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：
    n
    k-1
    a
    3
    k
    ＜
    19
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n∈R，函数，f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围；
    （3）函数f（x）是否为R上的单调函数？若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n∈N*，函数f (x)=x3-nx2+(2n+1)，x∈R．

       （I）当n=1时，求f(x)的单调区间；

       （II）设函数f(x)在[-1，1]上的最大值为an，记bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<．

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数的性质（解析版） 题型：解答题

    已知n∈R，函数，f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围；
    （3）函数f（x）是否为R上的单调函数？若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．

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