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    已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是     （　　）

    A．[1,2]             B．(1,2)             C．[2，＋∞)         D．(2，＋∞)

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率．根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围．解：双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率 ，故答案为C.

    考点：双曲线的性质

    点评：本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．

     

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    已知双曲线＝1(a＞)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为

    [　　]
    A．

    2

    B．

    C．

    D．

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    [　　]
    A．

    (1，2)

    B．

    (1，2]

    C．

    [2，＋∞)

    D．

    (2，＋∞)

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