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若f(x)=cosx,则f'(x)等于(    )

A.sinx          B.-sinx       C.cosx        D.-cosx

 

【答案】

选B

【解析】.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义域为R,最小正周期为
2
的函数,若f(x)=
cosx,(-
π
2
≤x<0)
sinx,(0≤x<π)
,则f(-
15π
4
)
等于(  )
A、
2
2
B、1
C、0
D、-
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义域为R,最小正周期为
2
的函数,若f(x)=
cosx,-
π
2
≤x<0
sinx,0≤x<π
,则f(-
15π
4
)
等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义域为R,最小正周期为
2
的周期函数,若f(x)=
cosx(-
π
2
≤x≤0)
sinx(0≤x≤π)
,则f(-
21π
4
)
=
2
2
2
2

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科目:高中数学 来源:北京期末题 题型:解答题

已知函数f(x)的图象在[a,b]上连续不断,定义:
f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),
f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),
其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值。若存在最小正整数k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f(x)为[a,6]上的“k阶收缩函数”。 (Ⅰ)若f(x)=cosx,x∈[0,π],试写出f1(x),f2(x)的表达式;
(Ⅱ)已知函数f(x)=x2,x∈[-1,4],试判断f(x)是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”,如果是,求出对应的k;如果不是,请说明理由;
(Ⅲ)已知b>0,函数f(x)=-x3+3x2是[0,b]上的2阶收缩函数,求b的取值范围.

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