【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下:
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(1)根据以上数据,能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关?
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数;
(3)从(2)中抽取的5位女性中,再随机抽取3人赠送礼品,试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
参考公式: ,其中
.
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
【答案】(1)没有的把握认为“微信控”与“性别”有关;(2)
;(3)
.
【解析】试题分析:(1)利用列联表,计算K2,对照数表得出概率结论;
(2)利用分层抽样原理计算从女性中选出5人时“微信控”与“非微信控”人数;
(3)利用列举法计算基本事件数,求出对应的概率值.
试题解析:
(1)由列联表可得
所以没有的把握认为“微信控”与“性别”有关.
(2)根据题意所抽取的位女性中,“微信控”有
人,“非微信控”有
人.
(3)抽取的位女性中,“微信控”
人分别记为
,
,
;“非微信控”
人分别记为
,
.则再从中随机抽取
人构成的所有基本事件为:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共有
种;抽取
人中恰有
人为“微信控”所含基本事件为:
,
,
,
,
,
,共有
种,
所求为.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线l:mx﹣y=1,若直线l与直线x+m(m﹣1)y=2垂直,则m的值为_____,动直线l:mx﹣y=1被圆C:x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦长为_____.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆:
的左、右焦点分别为
,
,椭圆
的长轴长与焦距之比为
,过
的直线
与
交于
,
两点.
(1)当的斜率为
时,求
的面积;
(2)当线段的垂直平分线在
轴上的截距最小时,求直线
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直接坐标系中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
.
(I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;
(II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+
-1 450(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆C经过点A(﹣1,3),B(3,3)两点,且圆心C在直线x﹣y+1=0上.
(1)求圆C的方程;
(2)求经过圆上一点A(﹣1,3)的切线方程.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com