Question

中共十八大已于2012年11月8日在北京隆重召开．小王某天乘火车从重庆到北京去参会，若当天从重庆到北京的三列火车正点到达的概率分别为0.8、0.7、0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求：
（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率．

Answer 1

用A，B，C分别表示这三列火车正点到达的事件，则P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（C）=0.9
所以P（

.

A

）=0.2，P（

.

B

）=0.3，P（

.

C

）=0.1，
（1）恰好有两列正点到达的概率为P₁=P（

.

A

BC）+P（A

.

B

C）+P（AB

.

C

）=0.2×0.7×0.9+0.8×0.3×0.9+0.8×0.7×0.1=0.398
（2）三列火车至少有一列正点到达的概率为P₂=1-P（

.

A

.

B

.

C

）=1-0.2×0.3×0.1=0.994