Question

（2012•安庆模拟）下列四种说法中，错误的个数是（　　）
①A={0，1}的子集有3个；
②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
④命题“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2≤0”

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：①根据非空集合子集个数的计算公式进行判断；
②先写出其逆命题，然后再判断是否正确；
③已知命题p∧q为真，则p和q都得为真，利用这点进行判断；
④根据命题否定的规则进行判断，注意任意的否定为存在；

解答：解：①A={0，1}的子集个数为：2²=4，故①错误；
②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为：若a＜b，则am²＜bm²，若m=0，则a=b，故②错误；
③∵命题p∩q为真，则p和q都得为真，p∪q为真，则p和q至少有一个为真，∴命题p∩q为真⇒命题p∪q为真，反之则不能，故③正确；
④命题“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2＜0”，故④错误；
故选D．

点评：此题主要考查集合子集个数的计算公式和逆命题、否命题的定义，是一道基础题，若一个集合的元素个数为n，则其子集的个数为2ⁿ；