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    （I）证明函数数学公式在[1，+∞）上单调递增；
    （II）试利用（I）中的结论，求函数数学公式的最小值．

    解：（Ⅰ）∵f′（x）=1-，
    ∴x≥1时，≤1，
    ∴f′（x）=1-≥0，
    ∴f（x）=x+在[1，+∞）上单调递增；
    （Ⅱ）令u=，
    则u≥2，
    由（I）中的结论可知，f（u）=u+在[2，+∞）上单调递增；
    ∵当x=0时，umin=2，
    ∴f（u）min=f（2）=2+=．
    ∴y=+的最小值为．
    分析：（Ⅰ）利用f′（x）=1-＞0即可证得结论；
    （Ⅱ）令g（x）=+，利用（I）中的结论，即可求得其最小值．
    点评：本题考查导数在判断函数单调性中的作用，考查理解与运算能力，属于中档题．
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    ．
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    （I）证明函数f(x)=x+
    1
    x
    在[1，+∞）上单调递增；
    （II）试利用（I）中的结论，求函数y=
    		x2+4
    +
    1
    		x2+4
    的最小值．

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