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    若数列{an}满足a1=1，
    an+1
    an
    =
    n+1
    n
    ，则此数列是（　　）
    A、等差数列
    B、等比数列
    C、既是等差数列又是等比数列
    D、既非等差数列又非等比数列
    分析：根据题意可得：an=(
    a2
    a1
    • 
    a3
    a2
    • 
    a4
    a3
    … 
    an
    an-1
    )•a1    =n，再利用等差数列的定义进行证明即可．
    解答：解：因为
    an+1
    an
    =
    n+1
    n
    ，
    所以
    a2
    a1
    =
    2
    1
    ，
    a3
    a2
    =
    3
    2
    ，
    a4
    a3
    =
    4
    3
    …
    an
    an-1
    =
    n
    n-1
    ，
    所以an=(
    a2
    a1
    • 
    a3
    a2
    • 
    a4
    a3
    … 
    an
    an-1
    )•a1    =n，
    所以an=n，an-1=n-1，所以an-an-1=1，所以数列{an}是等差数列．
    故选A．
    点评：本题主要考查了数列的递推式．解题的关键是从递推式中找到规律，进而求得数列的通项公式．
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    下列关于数列的命题中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•烟台二模）若数列{an}满足an+12-
    a
    2
    n
    =d    （d为正常数，n∈N+），则称{an}为“等方差数列”．甲：数列{an}为等方差数列；乙：数列{an}为等差数列，则甲是乙的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•三明模拟）若数列{an}满足a≤an≤b，其中a、b是常数，则称数列{an}为有界数列，a是数列{an}的下界，b是数列{an}的上界．现要在区间[-1，2）中取出20个数构成有界数列{bn}，并使数列{bn}有且仅有两项差的绝对值小于
    1
    m
    ，那么正数m的最小取值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013年福建省三明市高三质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若数列{an}满足a≤an≤b，其中a、b是常数，则称数列{an}为有界数列，a是数列{an}的下界，b是数列{an}的上界．现要在区间[-1，2）中取出20个数构成有界数列{bn}，并使数列{bn}有且仅有两项差的绝对值小于，那么正数m的最小取值是（ ）
    A．5
    B．
    C．7
    D．

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    科目：高中数学 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若数列{an}满足a≤an≤b，其中a、b是常数，则称数列{an}为有界数列，a是数列{an}的下界，b是数列{an}的上界．现要在区间[-1，2）中取出20个数构成有界数列{bn}，并使数列{bn}有且仅有两项差的绝对值小于，那么正数m的最小取值是（ ）
    A．5
    B．
    C．7
    D．

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