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    已知数学公式=（1，2，3），数学公式=（2，1，2），数学公式=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当数学公式取得最小值时，点Q的坐标为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：可先设Q（x，y，z），由点Q在直线OP上可得Q（λ，λ，2λ），则由向量的数量积的坐标表示可得=2（3λ2-8λ+5），根据二次函数的性质可求，取得最小值时的λ，进而可求Q
    解答：设Q（x，y，z）
    由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得，则有Q（λ，λ，2λ）
    ，
    当=（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）=2（3λ2-8λ+5）
    根据二次函数的性质可得当时，取得最小值此时Q
    故选：C
    点评：本题主要考查了平面向量的共线定理的应用，解题的关键是由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得，进而有Q（λ，λ，2λ），然后转化为关于λ的二次函数，根据二次函数知识求解最值，体现了转化思想在解题中的应用．
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     + 
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    n + 3
     + … + 
    1
    2 n 
      ，  n ∈ N*     ，那么an+1=an+
     
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