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    已知tanα=3，则
    sinα+2cosαsinα-2cosα
    的值是
    5
    5
    ．
    分析：将
    sinα+2cosα
    sinα-2cosα
    中的弦化切，再将tanα=3代入计算即可．
    解答：解：∵tanα=3，
    ∴
    sinα+2cosα
    sinα-2cosα
    =
    tanα+2
    tanα-2
    =
    3+2
    3-2
    =5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，
    sinα+2cosα
    sinα-2cosα
    中的弦化切是关键，属于中档题．
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