已知圆:和定点.由圆外一点向圆引切线.切点为.且满足. (1)求实数间满足的等量关系式, (2)求面积的最小值, (3)求的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）已知圆：和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.

（1）求实数间满足的等量关系式；

（2）求面积的最小值；

（3）求的最大值。

【答案】

解：

（Ⅰ）连结,为切点，

由勾股定理得 ……………………………1分

……………………………3分

化简得……………………………4分

（Ⅱ）,所以求面积的最小值转化为求的最小值…………………………………………………………………5分

法一：

……

当时，………………………………………………………8分

所以面积的最小值为………………………………………………………9分

法二：点在直线：上

…………………………………………………………………6分

即求点到直线的距离

………………………………………………………8分

所以面积的最小值为………………………………………………………9分

（3）设关于直线：的对称点为…………………………10分

解得…………………………………12分

……………13分

的最大值为……………………………………………………14分

【解析】略

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