已知f.则f(x-3)的定义域为(3.7)(3.7)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知f（x+2）的定义域为（-2，2），则f（x-3）的定义域为

（3，7）

．

分析：通过x+2与x-3的范围一致，利用f（x+2）的定义域为（-2，2），求出x+2的范围，就是函数f（x-3）中（x-3）的范围，从而求出x的范围，即可．

解答：解：函数f（x+2）的定义域为（-2，2），
所以x∈（-2，2），
所以0＜x+2＜4，
对于函数f（x-3）
所以0＜x-3＜4，
即3＜x＜7
所以函数f（x-3）的定义域为：（3，7）
故答案为：（3，7）

点评：本题考查抽象函数的定义域的求法，考查计算能力（注意y=f（x+2）与y=f（x-3）中的x不是同一个x，但是f（x+2）与f（x-3）中（x+2）与（x-3）的范围一致．

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（1）求⊙C和椭圆D的标准方程；
（2）当b=1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；
（3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在x轴上方），点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断

•

是否为定值？并证明你的结论．

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（1）设F为右焦点，l的斜率为1，求l′的方程；
（2）试判断

|AB|

|FM|

是否为定值，说明理由．

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（Ⅱ）当⊙O₂半径最大时，试判断⊙O₁和⊙O₂的位置关系；
（Ⅲ）⊙O₂半径最大时，如果⊙O₁和⊙O₂相交．
（1）求⊙O₁和⊙O₂公共弦所在直线l₁的方程；
（2）设直线l₁交x轴于点F，抛物线C以坐标原点O为顶点，以F为焦点，直线l₂：y=k（x-3）（k≠0）与抛物线C相交于A、B两点，证明：

•

为定值．

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