练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，正三棱柱的底面边长是4cm，过BC的一个平面交侧棱AA'于D，若AD=2cm，求截面△BCD的面积．
    考点：平行投影及平行投影作图法
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据三角形的面积公式即可得到结论．
    解答： 解：取BC的中点E，连接AE，DE，
    则AE，DE分别是△ABC，△BCD的高，
    ∵正三角形ABC的边长为4，
    ∴AE=2
    		3
    ，
    ∵AD=2，∴DE=
    		AE2+AD2
    =
    		22+(2
    		3
    )2
    =
    		4+12
    =
    		16
    =4，
    则截面△BCD的面积S=
    1
    2
    BC•DE=
    1
    2
    ×4×4=8    ．
    点评：本题主要考查三角形的面积的计算，根据条件求出三角形的高是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    2
    x2+2xf′（2014）+2014lnx，则f′（2014）=（　　）
    A、2015B、-2015
    C、2014D、-2014

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ，a∈R．
    （Ⅰ）当a＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为2，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．
    （Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
    2
    2+1
    ×
    22
    22+1
    ×…×
    2n
    2n+1
    ＞
    1
    e
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某工厂生产的一种无盖纸筒为圆锥形，现一客户订制该圆锥纸筒，并要求该圆锥纸筒的容积为π立方分米．设圆锥纸筒底面半径为r分米，高为h分米．
    （1）求出r与h满足的关系式；
    （2）工厂要求制作该纸筒的材料最省，求最省时
    h
    r
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△PAB的两个顶点A，B分别为双曲线
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1的左、右焦点，且PA，PB所在直线斜率之积为k（k≠0），试探求顶点P的轨迹．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的全面积是（　　）
    A、4+2
    		6
    B、8
    C、4+2
    		3
    D、4
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    我国是电力资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用电的目的，某市每户每月用电收费采用“阶梯电价”的办法，具体规定如下：
    用电量（千瓦时）电费（元|千瓦时）
    不超过200的部分0.56
    超过200至300的部分0.64
    超过300的部分0.96
    解答以下问题：（1）写出每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）的函数关系式；
    （2）若该市某家庭某月的用电费为224元，该家庭当月的用电量是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件该产品需另投入成本为G（x），当年产量不足80千件时，G（x）=
    1
    3
    x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，G（x）=51x+
    10000
    x
    -1450（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完，则该厂在这一商品的生产中所获年利润的最大值是（　　）
    A、1150万元
    B、1000万元
    C、950万元
    D、900万元

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案