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    我国是电力资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用电的目的，某市每户每月用电收费采用“阶梯电价”的办法，具体规定如下：
    用电量（千瓦时）电费（元|千瓦时）
    不超过200的部分0.56
    超过200至300的部分0.64
    超过300的部分0.96
    解答以下问题：（1）写出每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）的函数关系式；
    （2）若该市某家庭某月的用电费为224元，该家庭当月的用电量是多少？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据条件建立分段函数关系即可；
    （2）根据分段函数的表达式，代入求解即可．
    解答： 解：（1）当0≤x≤200时，y=0.56x，
    当200＜x≤300时，y=112+0.64（x-200）=0.64x-16，
    当x＞300时，y=176+0.96（x-300）=0.96x-112，
    故y=
    0.56x，0≤x≤200
    0.64x-16，200＜x≤300
    0.96x-112，x＞300
    ．
    （2）由（1）知x＞300时，y=0.96x-112，
    由得y=0.96x-112=224，解得x=350，
    故该家庭月用电量为350千瓦时
    点评：本题主要考查函数应用问题，根据条件建立函数关系，利用分段函数的表达式求解是解决本题的关键．
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    A、?P为假B、q为真
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    如图，正三棱柱的底面边长是4cm，过BC的一个平面交侧棱AA'于D，若AD=2cm，求截面△BCD的面积．

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    已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
    12
    3cos2θ+4sin2θ
    ，
    （1）求曲线C的直角坐标方程．
    （2）若P（x，y）是曲线C上的一动点，求x+2y的最大值．

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    设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若在区间（a，b）上f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）“凸函数“；已知f（x）=
    1
    12
    x4-
    m
    6
    x3-
    3
    2
    x2在（1，3）上为“凸函数”，则实数取值范围是（　　）
    A、（-∞，
    31
    9
    ）
    B、[
    31
    9
    ，5]
    C、（-∞，-2）
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）当a=1，c=
    1
    2
    时，解不等式f（x）＜0；
    （2）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （3）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F，作一直线交抛物线与P、Q两点，若线段PF的长为
    1
    a
    ，则线段FQ的长等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若数列{an}是等差数列，对于bn=（
    1
    n
    ）（a1+a2+…+an），则数列{bn}也是等差数列，类比上述性质，若{cn}是各项为正数的等比数列，则数列{dn}（d＞0）也是等比数列，写出dn的表达式，并且证明你类比得到的命题是否为真命题．（2）设x＞0，y＞0，证明不等式（x2+y2） 
    1
    2
    ＞（x3+y3） 
    1
    3
    ．

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    对于四个正数x，y，z，w，如果xw＜yz，那么称（x，y）是（z，w）的“下位序对”．
    （1）对于2，3，7，11，试求（2，7）的“下位序对”；
    （2）设a，b，c，d均为正数，且（a，b）是（c，d）的“下位序对”，试判断
    c
    d
    ，
    a
    b
    ，
    a+c
    b+d
    之间的大小关系；
    （3）设正整数n满足条件：对集合{t|0＜t＜2014}内的每个m∈N+，总存在k∈N+，使得（m，2014）是（k，n）的“下位序对”，且（k，n）是（m+1，2015）的“下位序对”．求正整数n的最小值．

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