小华同学骑电动自行车以
的速度沿着正北方向的公路行驶，在点
处望见电视塔
在电动车的北偏东30°方向上，
后到点
处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点时与电视塔的距离是___________
．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省德州市高一上学期期末检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
某市电视台为了宣传，举办问答活动，随机对该市15至65岁的人群进行抽样，频率分布直方图及回答问题统计结果如表所示：
（1）分别求出
的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取3人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第3组至少有1人获得幸运奖的概率.
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科目：高中数学 来源：2017届安徽省池州市东至县高三12月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（其中
为常数）．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，设函数的3个极值点为
，
，证明：
．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北省黄冈市高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某公司生产一批
产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了
吨，且每吨原材料创造的利润提高了
；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的
产品，每吨原材料创造的利润为
万元，其中a>0．
（1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求的取值范围；
（2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北省黄冈市高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
过点
的直线与椭圆
交于
两点, 且点
平分弦
,则直线的方程为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北省黄冈市高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为实数，则“
且
”是“
且
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设点
的坐标分别为
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为实数
，关于点的轨迹下列说法正确的是（ ）
A. 当
时，轨迹为焦点在
轴上的椭圆（除与轴的两个交点）
B. 当
时，轨迹为焦点在
轴上的椭圆（除与轴的两个交点）
C. 当
时，轨迹为焦点在轴上的双曲线（除与轴的两个交点）
D. 当
时，轨迹为焦点在轴上的双曲线（除与轴的两个交点）
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”是“
”的充分不必要条件，则
的取值范围为（ ）
B. 
C. 
D. 
，若
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 