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    若α∈（0，数学公式），则不等式logsinα（1-x）＞2的解集是


    1. A.
      （-1，sin2α）
    2. B.
      （cos2α，数学公式）
    3. C.
      （-1，cos2α）
    4. D.
      （cos2α，1）
    D
    分析：将“logsinα（1-x）＞2”转化为“logsinα（1-x）＞logsinαsin2α”，由α是锐角得到0＜sinα＜1，再由对数函数的单调性得到1-x＜sin2α求解．
    解答：将不等式logsinα（1-x）＞2
    转化为：logsinα（1-x）＞logsinαsin2α
    ∵α是锐角
    ∴0＜sinα＜1
    ∴1-x＜sin2α且1-x＞0
    ∴cos2α＜x＜1
    故选D
    点评：本题主要考查对数不等式的解法，这里应用了对数函数的单调性转化不等式，一定要注意对数函数的定义域．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若m∈（0，1]，则m+
    3
    m
    ≥2
    		3
    ；
    ②
    lim
    n→∞
    (-2)n-3n
    3n+2n
    =-1    ；
    ③若无穷数列an=
    1
    n(n+2)
    ，其各项和S=
    3
    4
    ；
    ④log32＞ln2＞
    1
    2
    ；
    ⑤设f(x)=
    2x+1
    x-1
    ，(x≠1)    ，f'（x）为其导函数，若f'（a）=f'（b），（a≠b），则f（a）+f（b）=4．
    其中正确命题有
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．（请填上你认为正确的所有命题的序号，多填少填均不得分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆三模）某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．
    （Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；
    （Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加的考试次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆三模）某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．
    （Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；
    （Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加了科目二的考试，但没有获得留学资格的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|a|=|b|≠0,且a与b不共线，则a+b与a-b方向的关系为______________.

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    科目：高中数学 来源：重庆市部分区县2010届高三考前冲刺（理） 题型：解答题

     

    某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．

    （Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；

    （Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加的考试次数为随机变量，求的数学期望．

     

     

     

     

     

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