Question

配制A、B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配一剂A种药需甲料3毫克，乙料5毫克；配一剂B种药需甲料5毫克，乙料4毫克．今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A、B两种药至少各配一剂，应满足的条件是

x≥1，x∈N y≥1，y∈N 3x+5y≤20 5x+4y≤25

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Answer 1

分析：这是一个实际生活中的最优化问题，设A、B两种药分别配x、y剂（x、y∈N），由A、B两种药至少各配一剂，甲料20 mg，乙料25 mg，可得则x≥1，y≥1，3x+5y≤20，5x+4y≤25．即约束条件．

解答：解：设A、B两种药分别配x、y剂（x、y∈N），
则x≥1，y≥1，3x+5y≤20，5x+4y≤25．
即

x≥1，x∈N y≥1，y∈N 3x+5y≤20 5x+4y≤25

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故答案为：

x≥1，x∈N y≥1，y∈N 3x+5y≤20 5x+4y≤25

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点评：本题考查进行简单的演绎推理．先分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．