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    如图：线段AB、CD所在的直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点，P、Q两点分别是AB和CD上的任意点，求证：PQ被平面EFGH平分、

     

    【答案】

    见解析

    【解析】证明：PQ∩平面EEFGH=N，

    连PC，设PC∩EF=M

    平面PCQ∩平面EFGH=MN，

    CQ∥平面EFGH

    ∴MN∥CQ

    因为EF是△ABC的中位线，所以M是CP的中点，则N是PQ的中点，

    即 PQ被平面EFGH平分

     

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    （2）设P，Q分别是AB和CD上任意一点，求证：PQ被平面EFGH平分．

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