Question

若（x+a）¹⁰展开式中x⁸的系数为90，则负数a的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -1
4. D.
   

Answer 1

A
分析：在二项式展开式的通项公式中，令x的次数等于8求得r的值，即可得到 x⁸的系数为90=a²，由此解得 负数a的值．
解答：（x+a）¹⁰展开式中通项公式为 T_r+1= x^10-r a^r，令10-r=8，则 r=2，
∴x⁸的系数为90=a²，解得 a=±．
故负数a的值等于，
故选A．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．