Question

下列说法正确的是

1. A.
   如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面
2. B.
   如果直线a和平面α满足α∥a，那么a与α内的任何直线平行
3. C.
   如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行
4. D.
   如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

Answer 1

D

分析：由线面平行的判定定理，可以判断A的真假；根据线面平行的定义及几何特征，可以判断B与C的真假；根据面面垂直的判定定理及线面垂直的性质，可以判断D的真假；进而得到答案．
解答：如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b但不经过a的任何平面，故A错误；
如果直线a和平面α满足α∥a，那么a与α内的任何直线平行或异面，故B错误；
如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线可能平行，也可能相交，也可能异面，故C错误；
如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直，故D正确
故选D

点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间中线线、线面、面面各种关系的定义、判定、性质及几何特征是解答本题的关键．