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(2013•江苏)设z=(2-i)2(i为虚数单位),则复数z的模为
5
5
分析:把给出的复数展开化为a+bi(a,b∈R)的形式,然后直接利用模的公式计算.
解答:解:z=(2-i)2=4-4i+i2=3-4i.
所以,|z|=
32+(-4)2
=5.
故答案为5.
点评:本题考查了复数代数形式的混合运算,考查了复数莫得求法,是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•江苏)设函数f(x)=lnx-ax,g(x)=ex-ax,其中a为实数.
(1)若f(x)在(1,+∞)上是单调减函数,且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范围;
(2)若g(x)在(-1,+∞)上是单调增函数,试求f(x)的零点个数,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•江苏)设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,AD=
1
2
AB,BE=
2
3
BC
,若
DE
1
AB
2
AC
(λ1,λ2为实数),则λ12的值为
1
2
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•江苏)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),右焦点为F,右准线为l,短轴的一个端点为B,设原点到直线BF的距离为d1,F到l的距离为d2,若d2=
6
d1
,则椭圆C的离心率为
3
3
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•江苏)设{an}是首项为a,公差为d的等差数列(d≠0),Sn是其前n项和.记bn=
nSnn2+c
,n∈N*,其中c为实数.
(1)若c=0,且b1,b2,b4成等比数列,证明:Snk=n2Sk(k,n∈N*);
(2)若{bn}是等差数列,证明:c=0.

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