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    若向量数学公式，则数学公式与数学公式夹角的大小是________．


    分析：求出两个向量的模，利用 cosθ= 求出与夹角θ 的大小．
    解答：∵||=4，||=2，设 与夹角为θ，则 cosθ===，
    又 0≤θ≤π，∴θ=，
    故答案为．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式，两个向量的夹角公式，注意两个向量的夹角的范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）下列四个结论中，所有正确结论的序号是
     
    ；
    ①在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为
    4-π
    4
    ；
    ②若直线kx-y+1=0与椭圆x2+
    y2
    a
    =1    恒有公共点，则a的取值范围为a＞1；
    ③若向量
    a
    =(1，x，3)    与
    b
    =(x，4，6)    的夹角为锐角，则x的取值范围为x＞-
    18
    5
    ；
    ④若动点M到定点（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，则动点M的轨迹是抛物线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①如果幂函数f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的图象不过原点，则m=l或2；
    ②数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）：
    ③已知向量
    a
    =（t，2），
    b
    =（-3，6），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4； 
    ④函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江一模）下列命题中，正确的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）

    （1）平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =(2，0)    ，|
    b
    |=1    ，则|
    a
    +
    b
    |    =
    		7

    （2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列则B=
    π
    3

    （3）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    )    ，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心
    （4）设函数f（x）=
    x-[x]，x≥0
    f(x+1)，x＜0
    其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，则函数y=f（x）-
    1
    4
    x-
    1
    4
    不同零点的个数2个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a|
    =2    ，|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ．若对每一个确定的
    b
    ，|
    c
    |    的最大值和最小值分别为m，n，则对任何的
    b
    ，m-n的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    是单位向量，且
    a
    •
    b
    =0，若
    c
    =
    a
    -2
    b
    与
    d
    =
    a
    +λ
    b
    的夹角不超过90°，则λ的最大值是 （　　）

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