Question

在生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情，例如5张票中有一张奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人的结果)对他们来说公平吗？也就是说，每人抽到奖票的概率相等吗？

Answer 1

思路分析：本题考查游戏的公平性.因为每个人抽奖前不知道先抽人的结果，所以我们可以把他们每人抽到奖票的概率计算出来.

解：不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地排列在位置1、2、3、4、5上.对于这张奖票来说，由于是随机排列，因此它的位置有5种可能，故它排在任一位置上的概率都是，5个人按排定的顺序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽到奖票的概率，即奖票恰好排在第三个位置上的概率为.因此，每人不管排在第几位上去抽，在不知前面的人抽出结果的前提下，得到奖票的概率都是,即先抽还是后抽，对他们来说是公平的.

    方法归纳 判断游戏是否公平，要根据事实的规律性进行判断，

    借助概率知识，分析各个事件发生的概率的大小，从而确定其发生可能性的大小.同学们知道福利彩票的赔率吗？为什么奖越大，中奖的人数就越少，而赔偿的金额就越多呢？这显然是彩票的设计者根据中奖的概率和彩票的游戏规则来确定的.