Question

在生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情，例如5张票中有一张奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽（后抽人不知道先抽人的结果）对他们来说公平吗？也就是说，每人抽到奖票的概率相等吗？

Answer 1

解：不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地排列在位置1、2、3、4、5上.对于这张奖票来说，由于是随机排列，因此它的位置有5种可能，故它排在任一位置上的概率都是，5个人按排定的顺序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽到奖票的概率，即奖票恰好排在第三个位置上的概率为.因此，每人不管排在第几位上去抽，在不知前面的人抽出结果的前提下，得到奖票的概率都是.先抽还是后抽，对他们来说是公平的.