Question

等差数列{}，=25，=15，数列{}的前n项和为

（1）求数列{}和{}的通项公式；

（2）求数列{}的前项和．

 

Answer 1

（1),;(2).

【解析】

试题分析：(1)根据等差数列的首项和公差求通项公式；根据等比数列的首项和公比求通项公式；注意题中限制条件；（2）给出与的关系，求，常用思路：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与的关系，再求；由推时，别漏掉这种情况，大部分学生好遗忘;(3)一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列

的前项的和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后做差求解.

试题解析：【解析】
(1)设等差数列的公差为，则

，

，当时，，解得

当时，，即

数列是以2为首项，公比为2的等比数列，通行公式为

由（1）得

①得②

①②得

化简得

考点：（1）等差数列和等比数列的通项公式；（2）错位相减求和.