(本小题12分) 命题p: 函数y=在(-1, +)上单调递增, 命题函数y=lg[]的定义域为R.
(1)若“或”为真命题,求的取值范围;
(2)若“或”为真命题,“且”为假命题,求的取值范围.
(1) m>1; (2) 1<m<2或m3.
【解析】
试题分析:命题P真则根据对称轴和定义域的关系得到a的范围。
命题q真则真数的值域包含所有的正实数⇔判别式大于0求出a的范围;
据p且q为假命题⇔命题p和q有且仅有一个为真.求出a的范围
解: p真: , 得m2; q真: , 解得1<m<3.
(1) m>1; (2) p, q一真一假. 因此, 或, 解得: 1<m<2或m3.
考点:本题主要考查了命题的真值,以及二次不等式的恒成立问题,和二次函数的单调性的运用。
点评:解决该试题的关键是解决二次不等式恒成立问题常结合二次函数的图象列出需要满足的条件、复合命题的真假与构成其简单命题真假的关系.
科目:高中数学 来源:2014届湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试理科数学卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)
甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在8,9,10环,且每次射击击中与否互不影响.甲、乙射击命中环数的概率如表:
|
8环 |
9环 |
10环 |
甲 |
0.2 |
0.45 |
0.35 |
乙 |
0.25 |
0.4 |
0.35 |
(Ⅰ)若甲、乙两运动员各射击1次,求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率;
(Ⅱ)若甲、乙两运动员各自射击2次,求这4次射击中恰有3次击中9环以上(含9环)的概率.
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科目:高中数学 来源:2014届甘肃省高一下学期第一次阶段考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题12分)
从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测试,两人在相同条件下各射击10次,命中的环数如下:
甲 |
7 |
8 |
6 |
8 |
6 |
5 |
9 |
10 |
7 |
4 |
乙 |
9 |
5 |
7 |
8 |
7 |
6 |
8 |
6 |
7 |
7 |
(1) 计算甲乙两人射击命中环数的平均数和方差;
(2) 比较两人的成绩,然后决定选择哪一人参赛.
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科目:高中数学 来源:2010年江西省四校联考高二上学期期中考试数学文卷 题型:解答题
(本小题满分12分)某射击运动员在一次射击中,命中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.2、0.35、0.2、0.15。求此运动员
(1)在一次射击中,命中10环或9环的概率。
(2)在一次射击中,命中环数小于8环的概率。
(3)在两次射击中,至少有一次击中10环的概率。
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
某人射击一次命中7~10环的概率如下表
命中环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
命中概率 | 0.16 | 0.19 | 0.28 | 0.24 |
计算这名射手在一次 射击中:
(1)射中9环或10环的概率;
(2)至少射中7环的概率;
(3)射中环数不足8环的概率
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