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一次函数g（x）满足g[g（x）]=9x+8，则g（x）是（　　）

A、g（x）=9x+8

B、g（x）=3x+8

C、g（x）=-3x-4

D、g（x）=3x+2或g（x）=-3x-4

分析：设一次函数g（x）=kx+b，利用满足g[g（x）]=9x+8，得到解决关于k，b的方程组，解方程组即可．

解答：解：∵一次函数g（x），
∴设g（x）=kx+b，
∴g[g（x）]=k（kx+b）+b，
又∵g[g（x）]=9x+8，
∴

k2=9

kb+b=8

，
解之得：

k=3

b=2

或

k=-3

b=-4

，
∴g（x）=3x+2或g（x）=-3x-4．
故选D．

点评：当函数类型给定，且函数某些性质已知，我们常常可以使用待定系数法来求其解析式．可以先设出函数的一般形式，然后再利用题中条件建立方程（组）求解．

练习册系列答案

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（1）试举出一个满足利普希茨（Lipschitz）条件的函数及常数k的值，并加以验证；
（2）若函数f(x)=

x+1

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（3）现有函数f（x）=sinx，请找出所有的一次函数g（x），使得下列条件同时成立：
①函数g（x）满足利普希茨（Lipschitz）条件；
②方程g（x）=0的根t也是方程f(

3π

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3π

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cos

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