练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若将函数y=sinx+
    		3
    cosx    （x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于原点对称，则m的最小值是（　　）
    分析：化简得y=sinx+
    		3
    cosx    =2sin（x+
    π
    3
    ），根据图象平移规律可得平移后函数y=2sin（x+
    π
    3
    +m），由图象关于原点对称可得
    π
    3
    +m=kπ，（k∈Z）．
    解答：解：将其图象左移m（m＞0）个单位后得到函数图象，
    又所得函数图象关于原点对称，
    ∴
    π
    3
    +m=kπ，（k∈Z），m=kπ-
    π
    3
    （k∈Z），
    当k=1时，m取最小值为
    2π
    3
    ，
    故选C．
    点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查三角函数图象的对称性，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x．
    （I）若将函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度得到的图象恰好关于点(
    π
    4
    ，0)    对称，求实数a的最小值；
    （II）若函数y=f(x)在[
    b
    4
    π，
    3b
    8
    π](b∈N*)    上为减函数，试求实数b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•桂林模拟）若将函数y=cos（x-
    π
    3
    ）的图象按向量
    a
    平移后得到函数y=sinx的图象，则
    a
    可以为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
    ②命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“对任意的x∈R，2x＞0”；
    ③将函数y=|x+1|的图象按向量
    		a
    =（-1，0）平移，得到的图象的函数表达式为y=|x|；
    ④将函数y=sinx+1的图象上的所有点的纵坐标变为原来的两倍（横坐标不变），得到的图象的函数表达式为y=2sinx+1．
    以上命题正确的是
    ①②
    ①②
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（五）（解析版） 题型：选择题

    (2010·盐城调研)若将函数y＝cosx－sinx的图象向左平移m(m>0)个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为(　　)

    A.        B.             C.           D.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案