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已知△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2),B(3,1),C(-1,-1).
(1)求BC边上的高线所在的直线方程;
(2)求BC边上的中线所在的直线方程.
分析:(1)由题意可得直线BC的斜率,再由垂直关系可得BC边上的高线所在的直线的斜率,可得直线的点斜式方程,化为一般式即可;(2)由中点坐标公式可得D的坐标,进而可得中线的方程.
解答:解:(1)由题意可得直线BC的斜率kBC=
-1-1
-1-3
=
1
2

∴BC边上的高线所在的直线的斜率为-2,
∴所求直线的方程为:y-2=-2(x-1),
化为一般式可得:2x+y-4=0
(2)∵B(3,1),C(-1,-1),
∴BC的中点D的坐标为(1,0),
∴BC边上的中线所在的直线方程为:x=1
点评:本题考查直线的斜率公式以及直线的垂直关系,涉及直线的一般式方程,属基础题.
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