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    已知甲船正在大海上航行.当它位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,乙船当即也决定匀速前往救援,并且与甲船同时到达.

    (1)试问乙船航行速度的大小.

    (2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示,结果精确到1°).

    【解析】(1)设C与B的距离为x海里,所用时间为=2(小时),

    则x2=AC2+AB2-2AB·ACcos120°

    =102+202+2×20×10×=700,

    所以x=10,v乙==5(海里/小时),所以乙船航行速度为5海里/小时.

    (2)设∠ACB=θ,

    则=,=,

    则sinθ=≈0.655,得θ≈41°,

    所以乙船应朝北偏东71°的方向沿直线前往B处救援.

    练习册系列答案
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    		2
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    （1）用t表示|PQ|2；
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    已知甲船正在大海上航行.当它位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,乙船当即也决定匀速前往救援,并且与甲船同时到达.

    (1)试问乙船航行速度的大小.

    (2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示,结果精确到1°).

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省望江县高三上学期第三次月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知甲船正在大海上航行。当它位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船当即决定匀速前往救援，并且与甲船同时到达。（供参考使用：）。

    (1) 试问乙船航行速度的大小；

    (2) 试问乙船航行的方向(试用方位角表示，譬如北偏东…度)。

     

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