Question

已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（　　）

A．a＞b-1

B．a＞b+1

C．|a|＞|b|

D．2^a＞2^b

Answer 1

分析：欲求a＞b成立的必要而不充分的条件，即选择一个“a＞b”能推出的条件，但反之不能推出的条件，对选项逐一分析即可．

解答：解：“a＞b”能推出“a＞b-1”，故选项A是“a＞b”的必要条件，但但“a＞b-1”不能推出“a＞b”，不是充分条件，满足题意；
“a＞b”不能推出“a＞b+1”，故选项B不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；
“a＞b”不能推出“|a|＞|b|”，故选项C不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；
“a＞b”能推出“2^a＞2^b”，且“2^a＞2^b”能推出“a＞b”，故是充要条件，不满足题意；
故选A．

点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题的关键是理解必要而不充分的条件，属于基础题．