练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图10，已知Rt△ACB中，CD⊥AB于D，在CB的延长线上截取BE=BC，连结EA、ED.求证：∠1=∠2.

                     图10

    思路分析:利用射影定理，并代换线段得到BE2=BD·BA，证明△EBD∽△ABE.

    证明:∵△ACB是直角三角形，CD⊥AB，

    ∴由射影定理有BC2=BD·BA.

    ∵BE=BC，

    ∴BE2=BD·BA，即.

    又∵∠ABE=∠EBD，

    ∴△EBD∽△ABE.∴∠1=∠2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10米，记∠BHE=θ．
    （1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
    （2）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷08（解析版） 题型：解答题

    如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10米，记∠BHE=θ．
    （1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
    （2）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省高一第一次月考数学试卷 题型：解答题

    如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点，E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10米，记∠BHE=θ.

    （1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域；

    （2）若sinθ+cosθ=，求此时管道的长度L；

    （3）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？

    并求出此时管道的长度.

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图10,已知Rt△ACB中,CD⊥AB于D,在CB的延长线上截取BE =BC,连结EA、ED.求证:∠1=∠2.

    图10

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案