Question

下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的一组是

1. A.
   f（x）=，g（x）=
2. B.
   f（x）=x，g（x）=
3. C.
   f（x）=x-1，g（x）=
4. D.
   f（x）=2log₃^（x-1），g（x）=log₃

Answer 1

A
分析：定义域、解析式均相同的函数相等，由此逐项判断即可．
解答：g（x）==|x|与f（x）=x的解析式不同，故f（x）与g（x）不是相等函数，排除B；
f（x）=x-1的定义域为R，g（x）=的定义域为{x|x≠-1}，定义域不同，故f（x）、g（x）不是相等函数，排除C；
f（x）=2log₃（x-1）的定义域为{x|x＞1}，g（x）=的定义域为{x|x≠1}，定义域不同，故不是相等函数，排除D；
f（x）=的定义域为[-1，1]，g（x）==的定义域为[-1，1]，定义域相同，且解析式相同，故是相等函数；A正确
故选A．
点评：本题考查相等函数的概念，判断依据为：定义域相同，解析式相同即可．