【题目】某日A,B,C三个城市18个销售点的小麦价格如下表:
销售点序号 | 所属城市 | 小麦价格(元/吨) | 销售点序号 | 所属城市 | 小麦价格(元/吨) |
1 | A | 2420 | 10 | B | 2500 |
2 | C | 2580 | 11 | A | 2460 |
3 | C | 2470 | 12 | A | 2460 |
4 | C | 2540 | 13 | A | 2500 |
5 | A | 2430 | 14 | B | 2500 |
6 | C | 2400 | 15 | B | 2450 |
7 | A | 2440 | 16 | B | 2460 |
8 | B | 2500 | 17 | A | 2460 |
9 | A | 2440 | 18 | A | 2540 |
(1)甲以B市5个销售点小麦价格的中位数作为购买价格,乙从C市4个销售点中随机挑选2个了解小麦价格.记乙挑选的2个销售点中小麦价格比甲的购买价格高的个数为,求的分布列及数学期望;
(2)如果一个城市的销售点小麦价格方差越大,则称其价格差异性越大.请你对A,B,C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序(只写出结果).
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【题目】指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断它们的真假.
(1)x∈N,2x+1是奇数;
(2)存在一个x∈R,使=0;
(3)对任意实数a,|a|>0;
(4)有一个角α,使sinα=.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知直线与曲线交于两点,且,求实数的值.
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【题目】如图,三棱柱的侧面是平行四边形,,平面平面,且分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)当侧面是正方形,且时,
(ⅰ)求二面角的大小;
(ⅱ)在线段上是否存在点,使得?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象,有下列叫个结论:
在单调递增; 为奇函数;
的图象关于直线对称; 在的值域为.
其中正确的结论是( )
A. B. C. D.
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【题目】某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学,在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理﹑化学等其他互不相同的七个学院,现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同).
(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率;
(2)设为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列.
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【题目】如图,A,B,C三地有直道相通,其中AB、BC为步行道,AC为机动车道,已知A在B的正北方向6千米处,C在B的正东方向千米处,某校开展步行活动,从A地出发,经B地到达C地,中途不休息.
(1)媒体转播车从A出发,沿AC行至点P处,此时,求PB的距离;
(2)媒体记者随队步行,媒体转播车从A地沿AC前往C,两者同时出发,步行的速度为6千米/小时,为配合转播,转播车的速度为12千米/小时,记者和转播车通过专用对讲机保持联系,转播车开到C地后原地等待,直到记者到达C地,若对讲机的有效通话距离不超过9千米,求他们通过对讲机能保持联系的总时长.
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