以下茎叶图记录了甲，乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩(满分为100分).乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示.
（1）若甲，乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值.
（2）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率.
（3）当a=2时，分别从甲，乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2分的概率.
（1）
；（2）乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率为
；（3）这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2分的概率为
.
【解析】
试题分析：（1）甲，乙两个小组的数学平均成绩相同，直接列等式，即可求a的值；
（2）依题意 
，共有10种可能，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，共有8种可能．
所以乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率
．
当
时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，所有可能的成绩结果有
种， 这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2 分的有三种 ，所以这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2分的概率P=
.
（1）依题意，得 
，解得 3分
（2）【解析】
设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件
，
依题意 ，共有10种可能．
由（Ⅰ）可知，当时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，
所以当
时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，共有8种可能．
所以乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率． 6分
（3）【解析】
当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，所有可能的成绩结果有种， 它们是：
，
，
，
，
，
，，，，这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2 分的有三种 所以这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2分的概率P= 9分
考点：概率与统计.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016届安徽省高一第二学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等比数列
，若
+
=20，
+
=80，则
+
等于( )
A．480 B．120 C．240 D．320
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科目：高中数学 来源：2016届安微省黄山市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数 ①
②
③
④
,其中最小值为2的有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是( )
A．12.5 12.5 B．12.5 13
C．13 12.5 D．13 13
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科目：高中数学 来源：2016届四川省高一3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
有以下四种变换方式：
① 向左平移
个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的
② 向右平移
个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的
③ 每个点的横坐标缩短为原来的，向右平移
个单位长度
④ 每个点的横坐标缩短为原来的，向左平移个单位长度
其中能将
的图像变换成函数
的是（ ）
A.①和③ B.①和④ C.②和④ D.②和③
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，
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
为第二象限角，
，则
（ ）.
B、
C、
D、
，
满足
，
，
，则
_________.