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    若关于x的方程log
    1
    2
    x =
    m
    1-m
    在区间（0，1）上有解，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（-∞，1）∪（2，+∞）
    D、（-∞，0）∪（1，+∞）
    分析：此题考查的是函数最值得问题．在解答时应先将函数y=
    log
    x
    1
    2
    在区间（0，1）上的值域求出，即可得到关于m的不等关系，从而问题即可获得解答．
    解答：解：由题意：函数y=
    log
    x
    1
    2
    在区间（0，1）上的值域为（0，+∞），
    所以
    m
    1-m
    ＞0    ，
    ∴
    m
    m-1
    ＜0    ，
    ∴实数m的取值范围是（0，1）．
    故选A．
    点评：此题考查的是函数最值得问题．在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、问题转化的思想以及函数的性质和解不等式的方法．值得同学们体会反思．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    x    与函数g（x）的图象关于y=x对称，
    （1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，则
    4
    a
    +
    1
    b
    的最大值为
    -9
    -9

    （2）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=g（x）-1，若关于x的方程f（x）-lo
    g
    (x+2)
    a
    =0（a＞1）在区间（-2，6]内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是
    (
    34
    ，2)
    (
    34
    ，2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（2x+1）．
    （1）求证：函数f（x）定义域内单调递增；
    （2）记g（x）=log 2(2x-1)．若关于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=log2（2x+1）．
    （1）求证：函数f（x）定义域内单调递增；
    （2）记g（x）=log数学公式．若关于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=log2（2x+1）．
    （1）求证：函数f（x）定义域内单调递增；
    （2）记g（x）=log 2(2x-1)．若关于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．

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