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    给出下列四个命题:
    ①当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值;
    ②当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值;
    ③当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值;
    ④当f(x0)为函数f(x)的极值时，

    则有   f′(x0)=0.其中正确命题的个数是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      0
    D
    本题主要考查函数在一点导数为零与在这一点是否有极值的关系，即对于可导函数，f′(x0)=0是f(x0)为f(x)的极值的必要而不充分条件.不妨联系几个典型的例子来理解和  掌握.
    例如f(x)=x3,f′(x)=3x2,当f′(x)=3x2=0时，x=0;
    当x＜0时,f′(x0)＞0,f(x)在(－∞，0)上为增函数；
    当x＞0时，f′(x0)＞0,f(x)在(0，＋∞)上为增函数.
    故当x=0时，既不是极大值点，又不是极小值点.故①②③三个命题均不正确.
    对于函数f(x)=|x|,f(0)是它的极小值，但f(x)在x=0处不可导.故④也不正确.
    在解选择题时，找到一个符合题意的函数关系式，把抽象问题化归成具体问题是一种重要的解题策略.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
    ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
    其中正确命题的序号有
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
    ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
    		y-1
    }    ，则A∩B=A．
    其中正确命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
    ①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为
    		6
    2
    ；④AC垂直于截面BDE．
    其中正确的是
    ②③④
    ②③④
    （将正确命题的序号全填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
    ①命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②log2sin
    π
    12
    +log2cos
    π
    12
    =-2；
    ③函数y=tan
    x
    2
    的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=x3与y=3x的值域相同；
    ③函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与y=
    (1+2x)2
    x•2x
    都是奇函数；
    ④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

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