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    已知圆及点,在圆上任取一点,连接,做线段的中垂线交直线于点.

    (1)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程;

    (2)设轨迹与轴交于两点,在轨迹上任取一点，直线分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆过两个定点,并求出定点坐标.

     

    【答案】

    (1)

    (2)证明见解析，定点为

    【解析】本试题主要考查了运用双曲线定义求解轨迹方程，以及利用直径的两端点坐标求解圆的方程的综合运用试题。

    解:（1），

    又

     

    点轨迹是以为焦点的双曲线……………4分

    （2）

    ……………8分

    以为直径的圆方程……………9分时，……………11分

    定点为

     

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    已知圆及点．

    （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；

    （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；

    （3）若实数满足,求的最大值和最小值．

     

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    （14分）已知圆及点．

    （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；

    （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；

    （3）若实数满足,求的最大值和最小值．

     

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    已知圆及点．

    （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；

    （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；

    （3）若实数满足,求的最大值和最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一下学期第一次阶段考试理科数学 题型：解答题

    （文）．已知圆及点．

       （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；

       （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；

       （3）若实数满足,求的最大值和最小值．

     

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