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    若平面α、β的法向量分别为
    m
    =（1，-5，2），
    n
    =（-3，1，4），则（　　）
    A、α⊥β
    B、α∥β
    C、α、β相交但不垂直
    D、以上均不正确
    分析：计算求得两个平面的法向量的数量积等于零，可得这两个法向量互相垂直，从而得到两个平面互相垂直．
    解答：解：∵平面α、β的法向量分别为
    m
    =（1，-5，2），
    n
    =（-3，1，4），
    ∴
    m
    •
    n
    =1×（-3）+（-5）×1+2×4=0，
    ∴
    m
    ⊥
    n
    ，
    ∴平面α⊥平面β，
    故选A．
    点评：本题主要考查平面的法向量的定义，判断两个向量垂直的方法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①若
    n
    1、
    n
    2分别是平面α、β的法向量，则
    n
    1∥
    n
    2?α∥β；
    ②若
    n
    1、
    n
    2分别是平面α、β的法向量，则α⊥β?
    n
    1•
    n
    2=0；
    ③若
    n
    是平面α的法向量，
    b
    、
    c
    是α内两不共线向量
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ，（λ，μ∈R）则
    n
    •
    a
    =0；
    ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面α的法向量为
    μ
    ，直线l的方向向量为
    v
    ，直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l与平面α相交，且l的方向向量为
    a
    ，α的法向量为
    n
    ，若＜
    a
    ，
    n
    ＞=
    2π
    3
    ，则l与α所成的角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α∥β，则λ的值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面α的法向量为
    n
    1    =(3，2，1)    ，平面β的法向量为
    n
    2    =(2，0，-1)    ，则平面α与β夹角的余弦是（　　）

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